Анна Завтур родилась 25 февраля 1999 года в Санкт-Петербурге и выросла в многодетной семье в Царском Селе. С детства занималась актёрством, вместе со старшим братом создавая скетчи и участвуя в творческих проектах. В 2020 году окончила Российский государственный институт сценических искусств (РГИСИ) по курсу Вениамина Фильштинского и начала сниматься в кино и играть в театре.
С 2022 года является актрисой Академического Малого драматического театра — Театра Европы под руководством Льва Додина. Известна ролями в сериалах «Лихие», «Высокий сезон», «Хирург», «Шерлок в России», а также проектах «Капкан на судью» и «Рыжий». Совмещает работу на театральной сцене и в кино, продолжая активно сниматься и выступать в МДТ.
